Международная система единиц физических величин. Единицы физических величин Единицы физических величин международная система единиц си

Физической величиной называется физическое свойство материального объекта, процесса, физического явления, охарактеризованное количественно.

Значение физической величины выражается одним или несколькими числами, характеризующими эту физическую величину, с указанием единицы измерения.

Размером физической величины являются значения чисел, фигурирующих в значении физической величины.

Единицы измерения физических величин.

Единицей измерения физической величины является величина фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, равное единице. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин. Системой единиц физических величин называют совокупность основных и производных единиц, основанную на некоторой системе величин.

Широкое распространение получило всего лишь некоторое количество систем единиц. В большинстве случаев во многих странах пользуются метрической системой.

Основные единицы.

Измерить физическую величину - значит сравнить ее с другой такой же физической величиной, принятой за единицу.

Длину предмета сравнивают с единицей длины, массу тела - с единицей веса и т.д. Но если один исследователь измерит длину в саженях, а другой в футах, им будет трудно сравнить эти две величины. Поэтому все физические величины во всем мире принято измерять в одних и тех же единицах. В 1963 году была принята Международная система единиц СИ (System international - SI).

Для каждой физической величины в системе единиц должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Эталоном единицы измерения является ее физическая реализация.

Эталоном длины является метр - расстояние между двумя штрихами, нанесенными на стержне особой формы, изготовленном из сплава платины и иридия.

Эталоном времени служит продолжительность какого-либо правильно повторяющегося процесса, в качестве которого выбрано движение Земли вокруг Солнца: один оборот Земля совершает за год. Но за единицу времени принимают не год, а секунду .

За единицу скорости принимают скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение в 1 м.

Отдельная единица измерения используется для площади, объема, длины и т. д. Каждая единица определяется при выборе того или иного эталона. Но система единиц значительно удобнее, если в ней в качестве основных выбрано всего несколько единиц, а остальные определяются через основные. Например, если единицей длины является метр, то единицей площади будет квадратный метр, объема - кубический метр, скорости - метр в секунду и т. д.

Основными единицами физических величин в Международной системе единиц (СИ) являются: метр (м), килограмм (кг), секунда (с), ампер (А), кельвин (К), кандела (кд) и моль (моль).

Существуют также производные единицы СИ, у которых есть собственные наименования:

И змерения . Для получения точного, объективного и легко воспроизводимого описания физической величины используют измерения. Без измерений физическую величину нельзя охарактеризовать количественно. Такие определения, как «низкое» или «высокое» давление, «низкая» или «высокая» температура отражают лищь субъективные мнения и не содержат сравнения с эталонными величинами. При измерении физической величины ей приписывают некоторое численное значение.

Измерения осуществляются с помощью измерительных приборов. Существует довольно большое количество измерительных приборов и приспособлений, от самых простых до сложных. Например, длину измеряют линейкой или рулеткой, температуру - термометром, ширину - кронциркулем.

Измерительные приборы классифицируются: по способу представления информации (показывающие или регистрирующие), по методу измерений (прямого действия и сравнения), по форме представлений показаний (аналоговый и цифровой), и др.

Для измерительных приборов характерны следующие параметры:

Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, на которой рассчитан прибор при его нормальном функционировании (с заданной точностью измерения).

Порог чувствительности - минимальное (пороговое) значение измеряемой величины, различаемое прибором.

Чувствительность - связывает значение измеряемого параметра и соответствующее ему изменение показаний прибора.

Точность - способность прибора указывать истинное значение измеряемого показателя.

Стабильность - способность прибора поддерживать заданную точность измерений в течение определенного времени после калибровки.

С 1963 г. в СССР (ГОСТ 9867-61 «Международная система единиц») с целью унификации единиц измерения во всех областях науки и техники рекомендована для практического использования международная (интернациональная) система единиц (СИ, SI) - это система единиц измерения физических величин, принятая XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г. В основу ее положены 6 основных единиц (длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура и сила света), а также 2 дополнительные единицы (плоский угол, телесный угол); все остальные единицы, приводимые в таблице, являются их производными. Принятие единой для всех стран международной системы единиц призвано устранить трудности, связанные с переводами численных значений физических величин, а также различных констант из какой-либо одной, действующей в настоящее время системы (СГС, МКГСС, МКС А и т. д.), в другую.

Примечание. Кратные и дольные единицы измерения, за исключением единиц времени и угла, образуются путем их умножения на соответствующую степень числа 10, а их названия присоединяются к наименованиям единиц измерения. Не допускается применение двух приставок к наименованию единицы. Например, нельзя писать миллимикроватт (ммквт) или микромикрофарада (ммф), а необходимо писать нановатт (нвт) или пикофарада (пф). Не следует применять приставок к наименованиям таких единиц, которые обозначают кратную или дольную единицу измерения (например, микрон). Для выражения продолжительности процессов и обозначения календарных дат событий допускается применение кратных единиц времени.

Важнейшие единицы международной системы единиц (СИ)

Основные единицы
(длина, масса, температура, время, сила электрического тока, сила света)

Дополнительные и производные единицы

Чтобы исключить произвольный выбор единиц физических величин, обеспечить единообразное выражение и адекватное понимание качества параметров, характеристик и свойств различных объектов, процессов, состояний, т.е. чтобы обеспечить условия единства измерений, единицы физических величин должны быть общепринятыми и общепризнанными. Этим требованиям полностью отвечает Международная система единиц физических величин (СИ), являющаяся современной формой представления и развития метрической системы мер.

Достоинства системы СИ таковы:

• ? универсальность, которая подразумевает охват ею всех областей науки, техники, производства; все производные единицы образованы по единому правилу. Это дает возможность создать новые производные единицы по мере развития науки и техники;
• ? когерентность, которая позволяет до минимума упростить расчетные формулы за счет освобождения от переводных коэффициентов (когда числовой множитель равен 1). Например, скорость движения тел может быть выражена соотношением V = = L/t, где L - длина пути в метрах; t - время движения в секундах. Подстановка размерности указанных величин в формулу дает V = = 1м/с;
• ? унификация единиц всех областей измерений, под которой понимают приведение единиц к единообразию на основе рационального сокращения числа их разновидностей.

По условной зависимости от других величин единицы подразделяют на основные (независимые физические величины, находящиеся в основной системе единиц) и производные (условно зависимые от основных величин).

В системе СИ имеются семь основных и две дополнительные единицы. Дополнительные единицы используют для образования производных единиц, зависящих от определенных условий, связанных с плоским и телесным углами.

Основные и дополнительные единицы Международной системы приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Единицы Международной системы (СИ)

Окончание

Решениями Генеральной конференции по мерам и весам установлены следующие определения основных единиц:

U метр - длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

• ? килограмм - единица массы, равная массе международного прототипа килограмма;
• ? секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133;
• ? ампер равен силе неизменяющегося тока, который, проходя по двум нормальным параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызывает между проводниками силу взаимодействия, равную 2 10 7 Н на каждый метр длины;
• ? кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды;
• ? кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср;
• ? моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.

Дополнительные единицы - это единицы измерения плоского и телесного угла (радиан и стерадиан). Они не включены в основные из-за трудностей в трактовке размерностей величин, связанных с вращением.

Их нельзя отнести и к производным, так как они не зависят от основных величин. Эти единицы не зависят от размера единицы длины.

Радиан - единица плоского угла, равная углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу. В градусном исчислении 1 рад = 57° 17"45”.

Стерадиан - единица, равная телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы СИ образуются из основных и дополнительных единиц, исходя из уравнений между физическими величинами. Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования, приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования

Окончание

Для того чтобы не получались слишком большие или малые значения физических величин, в СИ установлено применение десятичных кратных и дольных единиц СИ, которые образуются с помощью множителей и содержат приставки, соответствующие множителям (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Множители единиц и приставки

Образованные таким образом наименования кратных и дольных единиц физических величин пишутся слитно с наименованием основной или производной единицы СИ, например километр - км, мегаватт - МВт, микрометр - мкм, милливольт - мВ и др. Две и более приставки применять нельзя.

1. Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) в 1954 г. определила шесть основных единиц физических величин для их использования в международных отношениях: метр, килограмм, секунда, ампер, градус Кельвина и свеча. XI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 г. утвердила Международную систему единиц, обозначаемую SI (от начальных букв французского названия Systeme International d" Unites), на русском языке -- СИ. В последующие годы Генеральная конференция приняла ряд дополнений и изменений, в результате чего в системе стало семь основных единиц, дополнительные и производные единицы физических величия, а также разработала следующие определения основных единиц:

единица длины -- метр -- длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

единица массы -- килограмм -- масса, равная массе международного прототипа килограмма;

единица времени -- секунда -- продолжительность 9192631770 периодов излучения, которое соответствует переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей;

единица силы электрического тока - ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, создал бы между этими проводниками силу, равную 2 · 10 -7 З на каждый метр длины;

единица термодинамической температуры -- кельвин -- 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки йоды. Допускается также применение шкалы Цельсия;

единица количества вещества -- моль -- количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в нуклиде углерода-12 массой 0,012 кг;

единица силы света -- кандела -- сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540 · 10 12 Гц, энергетическая сила которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Приведенные определения довольно сложны и требуют достаточного уровня знаний, прежде всего в физике. Но они дают представление о природном, естественном происхождении принятых единиц, а толкование их усложнялось по мере развития науки н благодаря новым высоким достижениям теоретической и практической физики, механики, математики и других фундаментальных областей знаний. Это дало возможность, с одной стороны, представить основные единицы как достоверные и точные, а с другой -- как объяснимые и как бы понятные для всех стран мира, что является главным условием для того, чтобы система единиц стала международной.

Международная система СИ считается наиболее совершенной и универсальной по сравнению с предшествовавшими ей. Кроме основных единиц, в системе СИ есть дополнительные единицы для измерения плоского и телесного углов -- радиан и стерадиан соответственно, а также большое количество производных единиц пространства и времени, механических величин, электрических и магнитных величин, тепловых, световых и акустических величин, а также ионизирующих излучений.

2. СИ (Система Интернациональная) -- международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике.

В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы. В этих немногих странах (например, в США) определения традиционных единиц были изменены -- они стали определяться через единицы СИ.

В России действует ГОСТ 8.417--2002, предписывающий обязательное использование единиц СИ. В нём перечислены единицы физических величин, разрешённые к применению, приведены их международные и русские обозначения и установлены правила их использования.

ГОСТ 8.417 -- государственный стандарт, устанавливающий единицы измерения, применяемые в Российской Федерации и некоторых других странах, входивших ранее в СССР. В стандарте определены наименования, обозначения, определения и правила применения этих единиц. В России с 1 сентября 2003 года действует «ГОСТ 8.417--2002 ГСИ. Единицы величин», заменивший «ГОСТ 8.417--81 ГСИ. Единицы физических величин».

Производные единицы могут быть выражены через основные с помощью математических операций: умножения и деления. Некоторым из производных единиц, для удобства, присвоены собственные названия, такие единицы тоже можно использовать в математических выражениях для образования других производных единиц.

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных множителей и приставок СИ, присоединяемых к названию или обозначению единицы.

Большинство приставок образовано от греческих слов.

3. Обозначения единиц печатают прямым шрифтом, точку как знак сокращения после обозначения не ставят.

Обозначения помещают за числовыми значениями величин через пробел, перенос на другую строку не допускается. Исключения составляют обозначения в виде знака над строкой, перед ними пробел не ставится. Примеры: 10 м/с, 15°.

Если числовое значение представляет собой дробь с косой чертой, его заключают в скобки, например: (1/60) с -1 .

При указании значений величин с предельными отклонениями их заключают в скобки или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за её предельным отклонением: (100,0 ± 0,1) кг, 50 г ± 1 г.

Обозначения единиц, входящие в произведение, отделяют точками на средней линии (Н·м, Па·с), не допускается использовать для этой цели символ «Ч». В машинописных текстах допускается точку не поднимать или разделять обозначения пробелами, если это не может вызвать недоразумения.

В качестве знака деления в обозначениях можно использовать горизонтальную черту или косую черту (только одну). При применении косой черты, если в знаменателе стоит произведение единиц, его заключают в скобки. Правильно: Вт/(м·К), неправильно: Вт/м/К, Вт/м·К.

Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведённых в степени (положительные и отрицательные): Вт·м-2·К-1, А·мІ. При использовании отрицательных степеней не разрешается использовать горизонтальную или косую черту (знак деления).

Допускается применять сочетания специальных знаков с буквенными обозначениями, например: °/с (градус в секунду).

Не допускается комбинировать обозначения и полные наименования единиц. Неправильно: км/час, правильно: км/ч.

Обозначения единиц, произошедшие от фамилий, пишутся с заглавной буквы, в том числе с приставками СИ, например: ампер -- А, мегапаскаль -- МПа, килоньютон -- кН, гигагерц -- ГГц.

Вопросы и задания.

73. В каком году ГКМВ определила шесть основных единиц физических величин для их использования в международных отношениях?

74. Назовите семь основных единиц СИ.

75. Что определяет ГОСТ 8.417--2002 ГСИ. Единицы величин?

76. Назовите основные правила написания обозначения единиц?

Под физической величиной понимают характеристику физических объектов или явлений материального мира, общую в качественном отношении для множества объектов или явлений, но индивидуальную для каждого из них в количественном отношении. Например, масса – физическая величина. Она является общей характеристикой физических объектов в качественном отношении, но в количественном отношении для различных объектов имеет свое индивидуальное значение.

Под значением физической величины понимают ее оценку, выражаемую произведением отвлеченного числа на принятую для данной физической величины единицу. Например, в выражении для давления атмосферного воздуха р = 95,2 кПа, 95,2 – отвлеченное число, представляющее числовое значение давления воздуха, кПа – принятая в данном случае единица давления.

Под единицей физической величины понимают физическую величину, фиксированную по размеру и принятую в качестве основы для количественной оценки конкретных физических величин. Например, в качестве единиц длины применяют метр, сантиметр и др.

Одной из важнейших характеристик физической величины является ее размерность. Размерность физической величины отражает связь данной величины с величинами, принятыми за основные в рассматриваемой системе величин.

Система величин, которая определяется Международной системой единиц СИ и которая принята в России, содержит семь основных системных величин, представленных в Табл.1.1.

Существуют две дополнительные единицы СИ – радиан и стерадиан, характеристики которых представлены в Табл.1.2.

Из основных и дополнительных единиц СИ образованы 18 производных единиц СИ, которым присвоены специальные, обязательные к применению наименования. Шестнадцать единиц названы в честь ученых, остальные две – люкс и люмен (см. Табл.1.3).

Специальные наименования единиц могут быть использованы при образовании других производных единиц. Производными единицами, не имеющими специального обязательного наименования являются: площадь, объем, скорость, ускорение, плотность, импульс, момент силы и др.

Наравне с единицами СИ допускается применять десятичные кратные и дольные от них единицы. В Табл.1.4 представлены наименования и обозначения приставок таких единиц и их множители. Такие приставки называются приставками СИ.

Выбор той или иной десятичной кратной или дольной единицы прежде всего определяется удобством ее применения на практике. В принципе выбирают такие кратные и дольные единицы, при которых числовые значения величин находятся в диапазоне от 0,1 до 1000. Например, вместо 4000000 Па лучше применять 4 МПа.

Таблица 1.1. Основные единицы СИ

* Кроме температуры Кельвина (обозначение Т ) допускается применять также температуру Цельсия (обозначение t ), определяемую выражением t = Т – 273,15 К. Температура Кельвина выражается в кельвинах, а температура Цельсия – в градусах Цельсия (°С). Интервал или разность температур Кельвина выражают только в кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в кельвинах, так и в градусах Цельсия.

Таблица 1.2

Дополнительные единицы СИ

Таблица 1.3

Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования

Таблица 1.4

Наименования и обозначения приставок СИ для образования десятичных кратных и дольных единиц и их множители

* Приставки "гекто", "дека", "деци" и "санти" допускается применять только для единиц, получивших широкое распространение, например: дециметр, сантиметр, декалитр, гектолитр.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ

В результате измерений, а также при проведении многих математических операций получаются приближенные значения искомых величин. Поэтому необходимо рассмотреть ряд правил вычислений с приближенными значениями. Эти правила позволяют уменьшить объем вычислительной работы и исключить дополнительные погрешности. Приближенные значения имеют такие величины, как , логарифмы и т. п., различные физические постоянные, результаты измерений.

Как известно, любое число записывают с помощью цифр: 1, 2, …, 9, 0; при этом значащими цифрами считают 1, 2, …, 9. Нуль может быть как значащей цифрой, если он стоит в середине или конце числа, так и незначащей, если он стоит в десятичной дроби с левой стороны и указывает лишь разряд остальных цифр.